នៅរសៀលថ្ងៃអាទិត្យ ខណៈពេលដែលពិភពលោកទាំងមូលកំពុងសម្លឹងមើលការប្រកួតវគ្គផ្តាច់ព្រ័ត្រ World Cup គំរូ AI បានដោះស្រាយបញ្ហាដែលបានញាំញីអ្នកគណិតវិទ្យាតាំងពីឆ្នាំ 1939 ។
នៅពេលដែល Kevin Buzzard ភ្ញាក់ឡើងនៅព្រឹកបន្ទាប់នៅទីក្រុងឡុងដ៍ លទ្ធផលត្រូវបានបញ្ជាក់។ នៅពេលអាហារថ្ងៃត្រង់ដែលជាសិស្សរួមរបស់គាត់ទាំងអស់នៅក្នុងនាយកដ្ឋានគណិតវិទ្យាសុទ្ធនៅ Imperial College London អាចនិយាយអំពី។ នៅពេលសរសេរការប្រកាសរបស់បុគ្គលិក Anthropic Levant Alpöge បានប្រកាសលទ្ធផលមានអ្នកមើលជាង 20 លាននៅលើ X ។
Buzzard បាននិយាយថា “វាជាថ្ងៃដ៏អស្ចារ្យ” ទ្រព្យសកម្ម. “ខ្ញុំផ្ទាល់គិតថាវាជាពេលវេលាដ៏អស្ចារ្យដើម្បីនៅរស់”។
វាគឺជាការទម្លាយគណិតវិទ្យាដែលជំរុញដោយ AI ស៊េរីចុងក្រោយបង្អស់។ វឌ្ឍនភាព (ឬការវាយប្រហារ) របស់ AI លើគណិតវិទ្យាដែលមិនបានដោះស្រាយបានកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័សចាប់តាំងពីពាក់កណ្តាលឆ្នាំ 2025 នៅពេលដែលគំរូបានដោះស្រាយបញ្ហាប្រាំក្នុងចំណោមប្រាំមួយដំបូងនៅឯព្រឹត្តិការណ៍អូឡាំពិកអន្តរជាតិគណិតវិទ្យា។ ពីទីនោះបញ្ជីនៃបញ្ហាធ្លាក់ចុះបានកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័ស៖ គំរូ OpenAI បានបដិសេធការសន្និដ្ឋានរបស់ Erdős ដែលមានអាយុ 80 ឆ្នាំលើធរណីមាត្ររួមបញ្ចូលគ្នានៅក្នុងខែឧសភា ហើយនៅក្នុងខែមិថុនា អ្នកស្រាវជ្រាវចំនួន 16 នាក់មកពី 15 សាកលវិទ្យាល័យបានបោះពុម្ពផ្សាយសេចក្តីប្រកាស Leiden ស្តីពីបញ្ញាសិប្បនិម្មិត និងគណិតវិទ្យា ដោយអំពាវនាវឱ្យអ្នកជំនាញណែនាំវិជ្ជាជីវៈឱ្យពិនិត្យមើលឡើងវិញ បង្កើត AI ។ កំណត់អត្ថន័យនៃចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាឡើងវិញ។
ដោយត្រូវបានកាត់ចេញពីតួនាទីជាអ្នកគង្វាល អ្នកគណិតវិទូត្រូវតែមើលនៅពេលដែល AI ដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះម្តងមួយៗ ដោយចូលទៅក្នុងកន្លែងដែលចិត្តមនុស្សមិនអាច។ ប្រតិកម្មរបស់នាងគឺជាការលាយឡំនៃការភ័យខ្លាច និងការភ្ញាក់ផ្អើល។
បញ្ហាអាយុ ៨៧ ឆ្នាំ។
បញ្ហានេះត្រូវបានគេហៅថាការទស្សន៍ទាយ Jacobi ហើយត្រូវបានផ្អែកលើការងាររបស់គណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Ott-Heinrich Keller តាំងពីឆ្នាំ 1939។ សំខាន់វានិយាយអំពីអ្វីដែលអ្នកគណិតវិទូហៅថា “ផែនទី” និងលក្ខខណ្ឌដែលអាចកំណត់ការបញ្ចូលដោយផ្អែកលើសំណុំនៃលទ្ធផល។ ដោយសារវាជាគណិតវិទ្យា វាត្រូវបានផ្អែកលើការងាររបស់អាឡឺម៉ង់មួយទៀតកាលពីមួយសតវត្សមុននេះ៖ Jacobi Determinant របស់ Carl Gustav Jacob Jacob ។ បញ្ហាចម្បងសម្រាប់អ្នកអនុវត្តសម័យទំនើបគឺថារហូតមកដល់ពេលនេះពួកគេមិនអាចបង្ហាញការសន្និដ្ឋានរបស់ Keller ថាជាការពិតឬស្វែងរកហេតុផលថាហេតុអ្វីបានជាវាមិនពិត។
នៅថ្ងៃអាទិត្យ។ លទ្ធផលរបស់Alpögeបំពេញចិត្តអ្នកកំណត់ Jacobian នៅគ្រប់ចំណុចក្នុងលំហ – កត្តាកំណត់នៅតែថេរនៅ −2 គ្រប់ទីកន្លែង ហើយនៅតែបញ្ជូនចំណុចចាប់ផ្តើមបីផ្សេងគ្នាទៅកាន់គោលដៅដូចគ្នា។ នោះមានន័យថាវាមិនបានឆ្លងកាត់ការធ្វើតេស្ត។
Buzzard បាននិយាយថាវាជាលទ្ធផល “គួរឱ្យរំភើបណាស់” ដែលបង្ហាញពីសក្តានុពលសម្រាប់គំរូភាសាដើម្បីសម្រេចបាន “អ្នកគណិតវិទ្យាដ៏អស្ចារ្យ” ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសិក្សាជ្រៅរបស់ Google លោក Christian Szegedy បានព្រមានប្រហែលពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍មុន។
ប៉ុន្តែវាក៏ទុកឲ្យអ្នកគណិតវិទ្យាចង់បានដែរ។ Akhil Mathew ដែលជាគណិតវិទូនៃសាកលវិទ្យាល័យ Chicago ដែលAlpögeបានផ្តល់កិត្តិយសក្នុងការផ្តល់យោបល់អំពីបញ្ហាដល់គាត់ថាបញ្ហាជាមួយនឹងគំរូ AI នាពេលបច្ចុប្បន្នដែលដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាសុទ្ធគឺការយល់ដឹងអំពី “របៀប” ដោយគ្មាន “ហេតុអ្វី” ។ Mathew បាននិយាយថា “អ្នកអាចពិនិត្យមើលថាតើវាត្រឹមត្រូវឬអត់” ទ្រព្យសកម្ម“ប៉ុន្តែវាល្អណាស់ដែលអាចនិយាយរឿងមួយបាន”។
Alpöge មិនឆ្លើយទេ។ សំណាង សូមបញ្ចេញមតិ។
ហេតុអ្វីបានជាយើងមានគណិតវិទ្យាសុទ្ធ
គណិតវិទូបានដោះស្រាយបញ្ហាស្វ័យប្រវត្តិកម្មពីមុនមក។ មនុស្សភាគច្រើនដែលមានជំនាញគណិតវិទ្យាកម្រិតវិទ្យាល័យចាត់ទុកការងារនេះថាជាការគណនាដែលកុំព្យូទ័រដណ្តើមបានច្រើនទសវត្សរ៍មុន។ Buzzard បាននិយាយថា “បន្ទាប់មកអ្នកទៅមហាវិទ្យាល័យ ហើយនៅពេលអ្នកចូលរៀនមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់ អ្នករៀនថាគណិតវិទ្យាគឺពិតជានិយាយអំពីការគិតបែបឡូជីខល”។
ម៉ាស៊ីនគិតលេខគុណលេខបួនខ្ទង់លឿនជាងមនុស្សទាំងអស់។ អ្វីដែលគណិតវិទូបន្ថែមគឺមូលហេតុ៖ នៅពេលដែល Buzzard ត្រូវបានប្រាប់ថា 131 គុណ 137 គឺបួនលាន គាត់មិនចាំបាច់ទៅរកម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ គាត់ដឹងថាលេខសេសពីរមិនអាចបង្កើតលេខគូបានទេ។ គាត់បាននិយាយថា ការយល់អ្វីមួយមានន័យថា “បញ្ចូលវាទៅក្នុងខួរក្បាលបានល្អ” ដែលអ្នកអាចបង្កើតលទ្ធផលពីគំនិតខ្លួនឯង។
ការបញ្ជាក់ពីចំណេះដឹងរបស់អ្នកអំពីគណិតវិទ្យាផ្លូវការគឺជា “ភស្តុតាង” ដែលជាខ្សែសង្វាក់នៃជំហានឡូជីខលដែលធ្វើតាមគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយបញ្ចប់ដោយការទាមទារដែលអ្នកបានធ្វើ។ ភ័ស្តុតាងគឺជាវិធីដែលគណិតវិទូបង្កើត និងវិធីវាស់វែង។ ភ័ស្តុតាងដ៏ល្អមួយអាចដំណើរការរាប់រយទំព័រ ហើយចំណាយពេលច្រើនខែដើម្បីពន្យល់ដល់អ្នកជំនាញដែលអ្នកអាចទុកចិត្តបាន។
Buzzard បាននិយាយថា រហូតមកដល់ពេលនេះ AI មិនទាន់មានសមត្ថភាពបង្កើតភស្តុតាងបែបនេះនៅឡើយទេ។ ការបង្កើតភស្តុតាង 150 ទំព័រដ៏ស្មុគ្រស្មាញ ទាមទាររាប់រយជំហាន ហើយគំរូភាសាមានទំលាប់នៃការបំពេញចន្លោះជាមួយនឹងឧបករណ៍បំពេញដែលអាចស្តាប់ទៅបាន។ ដោយសារតែមិនដូចមិត្តរួមការងាររបស់មនុស្ស តារាម៉ូដែលមិនប្រថុយកេរ្តិ៍ឈ្មោះប្រសិនបើនាងខុស។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើបញ្ហាស្ទះនេះបែក វានឹងក្លាយជាកំហុសផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ Buzzard។ គម្រោងអាជីពរបស់គាត់គឺ Lean ដែលជាភាសាកុំព្យូទ័រដ៏ពេញនិយមដែលភស្តុតាងត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយម៉ាស៊ីនជាជាងដោយនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាដែលអស់កម្លាំង។ គាត់បាននិយាយថា ភស្តុតាងត្រូវបានពិនិត្យរួចហើយនៅ Lean នៅពេលគាត់ភ្ញាក់។ ពេលដែលគំរូសរសេរភស្តុតាងជួបនឹងម៉ាស៊ីនពិនិត្យភស្តុតាងរបស់គាត់ គុណសម្បត្តិចុងក្រោយមួយរបស់មនុស្សក្នុងគណិតវិទ្យាបានបាត់។
សំណួរនៃ “រសជាតិ”
Mathew កាន់តែមានភាពរំជើបរំជួលខ្លាំងឡើង ដោយបានហៅពេលវេលានេះថា “ការផ្លាស់ប្តូរដ៏ឆាប់រហ័ស និងគួរឱ្យព្រួយបារម្ភបំផុត… ជាពិសេសសម្រាប់គណិតវិទូវ័យក្មេង”។
លោក Michael Harris សាស្ត្រាចារ្យគណិតវិទ្យានៅសាកលវិទ្យាល័យ Columbia បានសរសេរនៅក្នុងក្រដាសខែមិថុនានៅក្នុង: ការពិនិត្យឡើងវិញបូស្តុន ថាឧស្សាហកម្ម AI ចាត់ទុកការវែកញែក ឬការយល់ដឹងថាគ្មានតម្លៃពាណិជ្ជកម្ម និងគណិតវិទ្យារបស់មនុស្សជា “កំណែបែតានៃភាពវៃឆ្លាត”។ ប៉ុន្តែលោកបានប្រកែកថា គណិតវិទ្យាគឺជាឧទាហរណ៍ចុងក្រោយមួយនៃពលកម្មបរទេស ដែលជាវិស័យដែលមនុស្សចូលតាមពាក្យរបស់អ្នកឈ្នះរង្វាន់ Abel Pierre Deligne ពីព្រោះមនុស្សម្នាក់អាចចិញ្ចឹមជីវិត “ដោយការលេង” ដែលជាអ្វីដែល Mathew ហៅថា “ការនិទានរឿង”។ សូម្បីតែនៅពេលដែល Deep Blue “ដោះស្រាយ” អុកក្នុងឆ្នាំ 1997 ដោយយកឈ្នះ Garry Kasparov មនុស្សមិនបានឈប់លេងអុកទេ។ ពួកគេបានរៀនពីវា។
ប៉ុន្តែប្រហែលជាការឧបត្ថម្ភធនដល់គណិតវិទូឱ្យលេងសំឡេងមិនគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដល់សាធារណជន។ សូម្បីតែមុនពេល AI គំរាមកំហែងដល់ការងាររបស់ពួកគេ មូលនិធិសហព័ន្ធសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យាបានធ្លាក់ចុះប្រហែល 72% ដោយសារតែរដ្ឋបាល Trump កាត់បន្ថយទៅមូលនិធិវិទ្យាសាស្ត្រជាតិ។ ការចូលរៀនរបស់និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាទៅកាន់សាកលវិទ្យាល័យស្រាវជ្រាវកំពូលបានធ្លាក់ចុះ 15% នៅរដូវស្លឹកឈើជ្រុះនេះ ដែលជាការធ្លាក់ចុះឆ្នាំទីពីរជាប់ៗគ្នា។ គ្មានសិស្សដែលឧបត្ថម្ភអ្វីទាំងអស់ត្រូវបានទទួលយកសម្រាប់បណ្ឌិតគណិតវិទ្យានៅសាកលវិទ្យាល័យ George Washington ។
អ្នកខ្លះគិតថាការស្លាប់នៃជំនាញគណិតវិទ្យាគឺជារឿងល្អដែលម៉ាស៊ីនកំពុងធ្វើប្រជាធិបតេយ្យដល់សហគ្រាសទាំងមូលគឺ “ហ្គេម”។ លោក Garry Tan ដែលជាប្រធានក្រុមហ៊ុន Y Combinator បានឆ្លើយតបទៅនឹងព័ត៌មានស្តីពី But Alpöge មិនមែនជាអ្នកផ្តល់ព័ត៌មានទេ។ គាត់ជាអ្នកជំនាញខាងសាលា Harvard ដែលបានចំណាយពេលមួយទស្សវត្សរ៍ដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយដើម្បីគណនាបញ្ហាប្រភេទនេះ។
Buzzard បាននិយាយថា ហើយនោះអាចជាល្បិចក្នុងការរក្សាមនុស្សនៅក្នុងរង្វង់គណិតវិទ្យា។ លើសពីការគណនា សូម្បីតែលើសពីហេតុផល “ការយល់ដឹង” សំខាន់មានន័យថាដឹងពីអ្វីដែលត្រូវសួរ អ្វីដែល Silicon Valley ហៅថា “រសជាតិ”។
គាត់បាននិយាយថា “មនុស្សបានព្យាយាមយកម៉ាស៊ីនដើម្បីសួរសំណួរ ប៉ុន្តែពួកគេពិតជាមហន្តរាយ” “រាល់សំណួរដែលពួកគេសួរគឺគួរឱ្យធុញ ឬជាក់ស្តែង ឬមិនពិត។” Buzzard បានចង្អុលបង្ហាញថាវិមានរបស់វាល – សម្មតិកម្ម Riemann ឬសម្មតិកម្មរបស់ Keller’s Jacobi – ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះសម្រាប់មនុស្សដែលសាងសង់ពួកគេ មិនមែនមនុស្សដែលតាំងទីលំនៅពួកគេនោះទេ។ “វាមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេ។ អ្នកត្រូវតែជាគណិតវិទូដ៏ពូកែម្នាក់ ដើម្បីសួរសំណួរត្រឹមត្រូវ។”
